Matemática básica Ejemplos

Simplificar ((a-2)/(6a^2-7a-5))÷((2a)/(3a^2-5a))-(3a+2)/(2a^2+11a+5)
Paso 1
Simplifica cada término.
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Paso 1.1
Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.
Paso 1.2
Factoriza por agrupación.
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Paso 1.2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 1.2.1.1
Factoriza de .
Paso 1.2.1.2
Reescribe como más
Paso 1.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 1.2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 1.3
Factoriza de .
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Paso 1.3.1
Factoriza de .
Paso 1.3.2
Factoriza de .
Paso 1.3.3
Factoriza de .
Paso 1.4
Cancela el factor común de .
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Paso 1.4.1
Factoriza de .
Paso 1.4.2
Factoriza de .
Paso 1.4.3
Cancela el factor común.
Paso 1.4.4
Reescribe la expresión.
Paso 1.5
Multiplica por .
Paso 1.6
Cancela el factor común de .
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Paso 1.6.1
Cancela el factor común.
Paso 1.6.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.7
Mueve a la izquierda de .
Paso 1.8
Factoriza por agrupación.
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Paso 1.8.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 1.8.1.1
Factoriza de .
Paso 1.8.1.2
Reescribe como más
Paso 1.8.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.8.1.4
Multiplica por .
Paso 1.8.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 1.8.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 1.8.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 1.8.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 4.1
Multiplica por .
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Reordena los factores de .
Paso 5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6
Simplifica el numerador.
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Paso 6.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 6.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 6.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 6.2.1.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 6.2.1.3
Multiplica por .
Paso 6.2.2
Resta de .
Paso 6.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.4
Multiplica por .
Paso 6.5
Multiplica por .
Paso 6.6
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.7
Multiplica por .
Paso 6.8
Multiplica por .
Paso 6.9
Resta de .
Paso 6.10
Resta de .